DSR-1 построена по схеме булл-пап (магазин и затворная группа расположены позади спускового крючка). Ствол плавающий, с продольными долами для уменьшения массы и улучшения охлаждения, оснащен массивным дульным тормозом. Ствол быстросменный, фиксируется в ствольной коробке тремя винтами.
Поворотный затвор имеет шесть запорных выступов в передней части и запирается прямо за казенную часть ствола. Магазин однорядный, запасной магазин располагается в специальном гнезде перед спусковой скобой.
Ложа полностью регулируемая, с регулируемой подушкой под щеку, задней опорой и регулируемым по продольному положению цевьем. Складные сошки крепятся к специальным направляющим над стволом и обеспечивают необходимое перемещение винтовки по всем трем осям. Спуск регулируемый, с пердупреждением. Винтовка имеет двусторонний предохранитель, расположенный над спусковой скобой.